今年の数学は何が出る？

春期講習生の募集を開始しております。

お気軽にお問い合わせください。

◎ 春期講習の詳細はこちら ⇒ 2021年春期講習

---

公立入試まであと４日です。この週末、受験生は最後の追い込みを行います。直前にやったことは、受験生の記憶にとどまりやすいので、直前に何を扱うかはかなり練っています（それはどの塾でも同じですね）。青凜館が何を直前に行っているか、それはヒミツにしておきましょう。

　　　　　　

昨日に引き続き、今年の数学は何が出るのか予想していきましょう。

　　　　　

まずは大問構成ですが、これは６題のままで変わることはないでしょう。次は各大問ごとに見ていきます。

　　　　　

大問１…小問集合

毎年出題されるのは、(1)正負の数の計算、(2)多項式の計算、(3)ルート計算、(4)１次方程式です。これ以降は年によって様々です。個人的には、等式の変形、２次方程式、関数の変域やグラフ、確率、三平方が出ると予想しています。今年は３年連続で出題されていた標本調査が出題されず、また三平方の定理の利用も出題されないことから、小問集合で三平方が出るのではと思っています。関数については、ここ２年間は２乗に比例する関数のグラフをかく問題が出ていましたが、３年連続は考えにくいので、グラフをかくのであれば反比例か一次関数ではないでしょうか。関数の変域が出るとすれば、２乗に比例する関数か一次関数が多いですね。確率はここ２年間は大問２や大問３で出ていましたが、今年は小問集合に帰ってくると予想しています。あくまでも「個人的予想」ですので、何の根拠も保証もありませんが…。

　　　　　

大問２（または大問３）…資料の活用

平成30年以来、３年ぶりに資料の活用が出ると予想します。ここ２年間は確率が出ていますので、もうそろそろ確率の説明対策は進んでいるでしょう。そこで今年は資料の活用です。この場合、２つの資料について比較する問題が出る可能性が高いので、練習を積んでおくべきでしょう。少し前だと平成24年や平成25年にも説明問題がありましたね。

　　　　　

大問３（または大問２）…文字式の利用

昨年は出題されなかった文字式の利用が帰ってくると予想しています。２年前には、ほとんどの人が対策していないであろう「数あてゲーム」が出題されましたが、それに近い（つまり、あまり経験がないパターンの）文字式の利用が出ることも考えられます。個人的には、平成29年の文字式の問題が好きなので、そのようなパターンの問題が出てほしいという願望があります。

　　　　　

大問４…関数

毎度おなじみ関数です。ここ３年間は解く過程を説明する問題が出ていますが、今年もその流れを受け継ぐと予想しています。３年間続いたこともあり、もうそろそろ形式に慣れてきたのは正答率を見ても明らかです。平成30年は24.5％、平成31年は25.9％、昨年は43.4％と、大きく上がっています。平成30年は初めての出題であったために正答率は低く、平成31年度は対策を行っていたにもかかわらず、時間設定のミスや方程式でのミスが多かったと考えられます。昨年は、対策がさらに進んだことに加え、問題自体がシンプルで、なおかつ方程式の解自体も簡単に求めることができたため、正答率がはね上がったと考えられます。正答率を下げるためには、時間の設定に工夫をしたり、グラフの式や方程式の解を難しくしたりする方法があるでしょうか。問題の設定は、昨年が電話料金、平成31年が道のり、平成30年が水槽でしたが、今年は出題頻度が最も高い道のりになると予想します。個人的には、平成28年度以来に２乗に比例する関数が出るかもと、ほんの少し考えています。

　　　　　　

大問５…平面図形

昨年は「そろそろ作図に関する問題が出るんじゃないの？」と予想していましたが、予想通り作図に関する出題があり、問題を見た瞬間に興奮して震えたのを覚えています。今年は、さすがに同じ問題は出ないでしょうから、「作図は出ない」と予想しておきましょう。出るとすれば、合同に関する問題ではないでしょうか（平成31年や平成30年のような問題です）。図形の証明は、今年も相似証明だと予想します。三平方の利用が出せないという点からすると、最後の問題は相似比や面積比、等積変形などを使う問題になるのでしょうか？そうなのであれば、平方四辺形や台形などを設定として持ってくることも考えられます。久しぶりに、円が出てこないなんてことがあるのでしょうかね？

　　　　　

第６問…空間図形

昨年はシンプルな直方体で、例年よりも解きやすかった印象です。昨年のような辺や面の位置関係に関する問題は、今年も出ると予想しています。あとは、表面積や体積比、実際の体積を求めるなどが考えられるでしょうか。先ほども書いたように、今年は三平方の利用が出ないので、相似比や辺の長さの比などを使って解いていくことになるのでしょう。三平方の利用が出ないから簡単になると思うかもしれませんが、一概にはそうとは言えません。三平方が使えない問題の方が難しい（面倒くさい）ことも多々あるからです（全体から余計なところを引くとか、複数の立体を組み合わせるとか…）。設定となる図形としては、四角錐を予想しています。

　　　　　　

これらの答え合わせは、３月10日にするとしましょう。