脳内メーカー

一昔前でしょうか、「脳内メーカー」というものが流行りました。名前を入力すると、図の中に「友・金・遊・休」などの文字が出てきて、それらの文字と数によってその人の脳内が見えるという一種の遊びです。根拠のない単なる遊びなのですが、脳内が見えるということに面白さがあります。

青凜館の指導において大切にしていることが、「大人の脳内を見せる」ということです。具体的に言うと、「プロがどのように問題を読み、どのような方針を立て、どのように解答を導きだしているかをきちんと見せる」ということです。以下の図を見てください。これは昨年の高校入試の数学大問５の図で、四角形AFGEの面積を求めるというものでした。そもそも青凜館では、どんな学力層の子でも、すべての問題を解ける（解き方を理解する）必要があると考えています。図形が苦手だからと放っておくと、高校の三角比やベクトルに全く歯が立たなくなるためです。大人には、義務教育の内容を子どもに身につけさせる義務があると思っています。中学の取りこぼしは決して見過ごしてはいけないのです。

さて、どのように四角形AFGEの面積を求めるでしょうか。

販売されている過去問集の多くは（△ADE－△FDG）で求めており、一部△ADE∽△FDGから面積比を使って求めるものもありました。また、子どもの中には四角形AFGEが台形なので、上底・下底・高さをそれぞれ求めて答えを導く子もいます。もちろんどの解法でも同じ答えにたどり着き、答えが正しければ問題ないといえるでしょう。しかし、大切なことを忘れていませんか。大切なことなのですが問題集にも書かれていません。それは、「なぜその解法をとるのか」ということです。数学の面白さは、答えが一つなのに解法が多岐にわたる点にあると言えます。様々な引き出しがあれば、有利なのは間違いありません。その反面、選択を誤ると泥沼に陥ることも少なくありません。そこで大切なのは、問題に対する解法のパターンを身につけたうえで、「この問題において用いるべき解法」を子どもたちに根拠をもって示してあげることなのです。「このやり方でも答えは出せるけど、他の図形では応用できないよね」「考え方の優先順位はこうだよね」と論理的に説明していきます。特に練習段階においては、正解不正解ではなくどのように考えたのか、どう分析したのか、どう解答を導いたのかを問います。何となく問題と向き合っているうちは成績は安定しません。少し違う角度からの出題があれば簡単に綻んでしまうでしょう。確かな根拠をもって答案を作成するようになるまで精度を高めることができれば成績は安定するものです。そのために私の脳内を子どもたちの脳内に再現させることが必要で、それをする場所が塾なのです。

ただ解法を知るだけであれば簡単なことです。そんなものは塾に通わなくても、解答集をみれば済む話です。でも塾に通うのならばただ知識を得ることだけに満足してはいけません。目の前の指導者がどのように問題と対峙し、どういうことを考え、どのような順序で解答を導いているのかを吸収してください。子どもたちが見えていない光景を大人は見ています。今は見えなくても訓練をすれば見えてきますし、見えてくれば学びたい気持ちがさらに生まれてきます。「答えがあっていればいい」なんて軽薄でつまらないこと言わずに、周りの大人から多くのことを学んでください。